Le rhum traditionnel est également produit en Asie, Océanie ou encore en Afrique, et bien que la production soit relativement limitée par rapport aux autres régions productrices de rhum telles que les Caraïbes et l'Amérique latine. L'un des principaux pays producteurs de rhum en Asie est les Philippines, où le rhum est produit à partir de mélasse de canne à sucre comme de Don Papa. Le rhum philippin est connu pour être doux et fruité, avec des notes de vanille et de caramel. Il est généralement vieilli en fûts de chêne pendant plusieurs années pour améliorer sa saveur et sa complexité. D'autres pays asiatiques produisent également du rhum en plus petite quantité, tels que la Réunion, la Thaïlande, l'Indonésie et le Japon. Les rhums de ces pays ont des saveurs uniques qui reflètent les ingrédients locaux et les techniques de production traditionnelles. En général, se sont des rhums moins connu que le rhum des Caraïbes et de l'Amérique latine, mais qui gagne en popularité auprès des amateurs de rhum qui cherchent à découvrir de nouvelles saveurs et de nouveaux profils aromatiques.